فخری خانی در چهارم فروردین ماه سال 1360 در شهر قم چشم به جهان گشود.

از آنجا که مادر ایشان هنرمند قالی‌بافی بود و پدرشان نیز با فعالیت آزاد، چرخ زندگی را می‌چرخاند، او از کودکی با این هنر آشنا شد و در شش سالگی، در کنار مادر به کار قالی‌بافی مشغول شد. این تجربه، نقطه آغاز آشنایی عمیق او با این هنر اصیل ایرانی بود.

او فعالیت حرفه‌ای خود را از 15 سالگی آغاز کرد و در آن زمان به‌تنهایی مشغول به بافتن یک قالی شد. پس از چندین سال کار در زمینه قالی بافی، به تولید روی آورد و قالی‌هایی با قواره‌های پشتی و از نوع نیم‌کرک بافت. همچنین، او 14 سال سابقه بیمه بافندگی دارد که نشان‌دهنده تجربه و استمرار او در این حرفه است.